CF432D Prefixes and Suffixes（KMP）

2019-05-10
题解
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洛谷

CF

题意简述

给你一个字符串，分别求出每个长度的既是其前缀又是其后缀的串出现的次数。

字符串长度小于等于 105。

简要做法

第一眼，SAM 裸题。

然后意识到只用管前缀，KMP 可以达到同样的效果。

做法和 SAM 完全一样：从末尾跳 next 来找到所有前后缀相同的位置（也就是 SAM 的接受状态），然后倒序枚举 fnext[i]+=fi（也就是 SAM 的统计子树和）。

多说两句：fail、parent 和 next 其实是一样的东西，但 KMP / AC 自动机的状态是所有前缀，SAM 的状态是所有子串（并被压缩为了 right 集合等价类）。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 100010;
char s[N];
int n, nxt[N], stk[N], top, f[N];
int main()
{
    int i, k;
    
    scanf("%s", s + 1);
    n = strlen(s + 1);
    
    for (i = 2, k = 0; i <= n; ++i)
    {
        while (k && s[i] != s[k + 1]) k = nxt[k];
        if (s[i] == s[k + 1]) ++k;
        nxt[i] = k;
    }
    
    for (i = n; i >= 1; --i)
    {
        ++f[i];
        f[nxt[i]] += f[i];
    }
    
    for (i = n; i; i = nxt[i]) stk[++top] = i;
    
    printf("%d\n", top);
    while (top)
    {
        printf("%d %d\n", stk[top], f[stk[top]]);
        --top;
    }
    
    return 0;
}

文章作者 ouuan

上次更新 2020-02-08 (da8aa41) ，更新历史

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